Metodo di eliminazione di Gauss

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La scheda: Metodo di eliminazione di Gauss

In matematica, il metodo di eliminazione di Gauss, spesso abbreviato in MEG, è un algoritmo, che prende il nome dal matematico tedesco Carl Friedrich Gauss, usato in algebra lineare per determinare le soluzioni di un sistema di equazioni lineari, per calcolare il rango o l'inversa di una matrice.
L'algoritmo, attraverso l'applicazione di operazioni elementari dette mosse di Gauss, riduce la matrice in una forma detta a scalini. La matrice così ridotta permette il calcolo del rango della matrice (che sarà pari al numero di scalini/pivot) nonché la risoluzione del sistema lineare ad essa associato.
Un'estensione a tale metodo, nota come metodo di eliminazione di Gauss-Jordan, dal matematico tedesco Wilhelm Jordan, riduce ulteriormente la matrice, permettendo di calcolarne anche l'inversa.
Nonostante sia comunemente attribuito a Gauss, una prima applicazione del MEG compare già nel II secolo a.C. all'interno del Jiuzhang Suanshu (Nove capitoli sulle arti matematiche), steso da matematici cinesi durante la dinastia Han.



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