Le rette

La retta - Fasci di rette
Fasci di rette
Un fascio di rette è un insieme di rette del piano aventi tutte una stessa proprietà.
Un fascio di rette è individuato da un'equazione parametrica: ad ogni valore del parametro (o dei parametri) corrisponde una determinata retta del fascio.
L'equazione implicita è del tipo: a(k) x + b(k) y + c(k) = 0 ad indicare che i coefficienti a, b, c possono dipendere dal parametro k. In forma esplicita si ha: y = m(k) x + q(k), con analoghe considerazioni.
I fasci individuati da un solo parametro sono di due tipi: - fascio improprio, se il coefficiente angolare non dipende dal parametro; graficamente corrisponde all'insieme di tutte le rette aventi una determinata direzione; - fascio proprio, se il coefficiente angolare dipende dal parametro; graficamente corrisponde all'insieme di tutte le rette passanti per un determinato punto; tale punto è detto centro del fascio.
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