Problema 2

dati sul piano tre segmenti AB , CD, EF disegnare il luogo dei punti P del piano per cui sia: area(PAB)=area(PCD)=area(PEF)
Soluzione: (usiamo la macro costruita nel problema precedente).
Passo 1: disegno il luogo dei punti tali che area(PAB)=area(PCD)
 
Passo 2: disegno il luogo dei punti tali che area(PAB)=area(PEF)
Le due coppie di rette cos� ottenute si intersecano nei 4 punti P1 , P2, P3, P4 che costituiscono il luogo cercato.
Esistono anche altre due rette, luogo dei punti tali che area(PAB)=area(PEF) , e devono passare per gli stessi quattro punti, come si vede nella figura seguente, in cui si mostra anche l'uguaglianza delle aree per uno dei punti del luogo
Verifica visiva del risultato: Provare a muovere il punto P libero sul piano, alla ricerca dei punti del luogo.
Dimostrazione: discende immediatamente da quella del problema precedente.
Estensioni del risultato ottenuto: Ci sono alcuni problemi che si possono derivare da questo risultato e da quello della pagina precedente:
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