Scomposizione in fattori

Introduzione - Raccoglimenti - Prodotti notevoli - Fattorizzazioni particolari - Regola di Ruffini
Raccoglimento (totale) a fattor comune
Un polinomio P è la somma algebrica di uno o più monomi; se vi sono almeno due monomi, possiamo studiare M, il MCD tra tali monomi; se M > 1, possiamo calolare il quoziente Q tra P e M. In conclusione possiamo scrivere P = M · Q
Esempi: (4b3 + 6b2 + 8b) = (2b) · (2b2 + 3b + 4) (– x5 – 2x3) = (– x3) · (x2 + 2) (2a3b2 – 6ab3) = (2ab2) · (a2 – 3b)
Raccoglimento parziale
Possiamo raggruppare i monomi di un polinomio P (se sono almeno 4) in modo che P sia la somma di due o più sotto-polinomi; possiamo provare ad applicare un raccoglimento totale a tali sotto-polinomi e vedere se esiste un fattore F comune in questi gruppi; se tale fattore esiste, possiamo dividere P per F e calcolare il polinomio quoziente Q. Quindi possiamo scrivere P = F · Q
Esempi: (ax + bx + ay + by) = (ax + bx) + (ay + by) = x(a + b) + y(a + b) = (a + b) · (x + y) (2a2 – ab + 6ac – 3...

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