Sito personale di Stefano Caroselli - I numeri

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Assiomi - Insiemi numerabili - Insiemi non numerabili
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Assiomi di Peano
L'algebra parte dallo studio degli insiemi e delle loro proprietà (vedi teoria degli insiemi), utilizzando come modello di riferimento gli insiemi che si trovano in natura e tratta come casi particolari gli insiemi numerici, studiati in aritmetica.
Le basi dell'aritmetica si fondano sui concetti primitivi di numero, uno, e successore e sugli assiomi di Peano; a volte si preferisce considerare lo zero al posto dell'uno, per questioni di completezza: con lo zero si può definire l'uno, ma con l'uno non si può definire lo zero, come si capisce leggendo gli assiomi.
Assiomi di Peano:
Il problema della scelta di 1 piuttosto che 0 sta proprio ...

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