'FACTOR' e 'Division'

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Shakira
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La scheda:

Scomposizione in fattori

Introduzione - Raccoglimenti - Prodotti notevoli - Fattorizzazioni particolari - Regola di Ruffini Introduzione Dato un polinomio P di grado n (e formato da almeno due monomi), può essere utile sapere se esso sia divisibile per determinati polinomi di grado m < n; ad esempio se abbiamo una frazione con un polinomio a numeratore e un polinomio a denominatore, ci può tornare utile scoprire se entrambi sono divisibili per uno stesso polinomio, in modo tale che la [...]

Scomposizione in fattori

Introduzione - Raccoglimenti - Prodotti notevoli - Fattorizzazioni particolari - Regola di Ruffini Somma o differenza di cubi Quando un polinomio è formato dalla somma algebrica di due cubi, possiamo scomporlo nel seguente modo: (A3 + B3) = (A + B) · (A2 – AB + B2) (A3 – B3) = (A – B) · (A2 + AB + B2) Esempi: (8a3 + 27b3) = (2a + 3b) · (4a2 – 6ab + 9b2) (1 – x6y3) = (1 – x2y) · (1 + x2y + x4y2) e più in generale: (a3 – 6a2b + 12ab2 – 8b3 + 8) [...]

Scomposizione in fattori

Introduzione - Raccoglimenti - Prodotti notevoli - Fattorizzazioni particolari - Regola di Ruffini Raccoglimento (totale) a fattor comune Un polinomio P è la somma algebrica di uno o più monomi; se vi sono almeno due monomi, possiamo studiare M, il MCD tra tali monomi; se M > 1, possiamo calolare il quoziente Q tra P e M. In conclusione possiamo scrivere P = M · Q Esempi: (4b3 + 6b2 + 8b) = (2b) · (2b2 + 3b + 4) (– x5 – 2x3) = (– x3) · (x2 + 2) (2a3b2 [...]

Scomposizione in fattori

Introduzione - Raccoglimenti - Prodotti notevoli - Fattorizzazioni particolari - Regola di Ruffini Differenza di quadrati Utilizzando il prodotto notevola "somma per differenza", è possibile scomporre un binomio formato dalla differenza tra due quadrati, nel prodotto tra due binomi: la somma e la differenza delle rispettive basi. Esempi: (4a2 – 9b2) = (2a + 3b) · (2a – 3b) (x2y4 – 1) = (xy2 + 1) · (xy2 – 1) e più in generale: (3a2 – 5b2) = (√3a + [...]

SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI- ESERCIZI

SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI- ESERCIZI

Dopo aver visto la definizione di "scomporre" o "fattorizzare", vediamo ora alcuni esercizi.Scomponiamo il seguente polinomio in un prodotto: a²-2ab+b²Possiamo subito vedere che si tratta di un prodotto notevole, ovvero:(a-b)²Sviluppandolo, infatti, avremo:il quadrato del primo, ovvero a²,- (in questo caso - perchè siamo di fronte ad una sottrazione) il doppio prodotto del primo per il secondo, ovvero -2ab+ il quadrato del secondo, ovvero b² Nel seguente [...]

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